2019深圳中考数学 (2019深圳中考录取分数线)

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1. 下列算式中，结果为0.12的算式是（　　）
1. 0.12 ÷ 0.1
2. 12% × 10
3. 1.2 ÷ 10
4. 0.12 × 0.1
2. 一个有理数，它的相反数比它大，那么这个有理数是（　　）
1. 正数
2. 负数
3. 0
4. 不能确定
3. 如图，在四边形ABCD中，∠AOB和∠DOC相等，∠AOD和∠BOC互补，则∠DOC等于（　　）
1. 30°
2. 45°
3. 60°
4. 90°
4. 一个圆柱体的高为8cm，底面积为16πcm²，则圆柱体的侧面积为（　　）
1. 32πcm²
2. 64πcm²
3. 96πcm²
4. 128πcm²
5. 已知a = b + 5，则（a + b）²等于（　　）
1. 2a² + 5b
2. 2a² + 10b
3. 3a² + 5b
4. 3a² + 10b

二、填空题（每小题3分，共12分）

1. 某商店的一千克梨原价为10元，现打9折出售，则现价为______元。
2. 一个长方体的体积是216cm³，长、宽、高分别是6cm、4cm、_______cm。
3. 代数式2x³ - x² + _______的值为0时，x的值为_______。
4. 一次函数y = 2x + b经过点（2，5），则b的值为_______。

三、解答题（共73分）

1. （12分）化简：
   1. （-3x²y³)³
   2. 2x(x² - 3xy + y²) - y(x² - 2xy)
2. （12分）解方程：
   1. 2(x - 1) = 5(x + 2) - x
   2. |x - 2| - x = 1
3. （15分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC = 90°，∠BCD = 120°，AB = 8cm，BC = 5cm，求四边形ABCD的面积。
4. （17分）已知如图，在△ABC中，AB = 6cm，BC = 8cm，在AB边上取一点D，使AD = 4cm，连接DC，在DC边上取一点E，使DE = 4cm，请你计算：
   1. △ADE的面积
   2. △BDE和△CED的面积比
5. （17分）如图，在△ABC中，∠B = 90°，AB = 6cm，AC = 8cm，点D在AC边上，且∠ABD = ∠CBD = 30°，求△ABD的周长和面积。