2021深圳中考数学适应性考试 (2021深圳中考数学试卷)

一、填空题（每小题3分，共15分）

1. 已知集合A={x|x>0}，集合B={x|x<5}，则A∩B=。
2. 若a=2，b=-1，则|a-b|=。
3. 若点（x，y）在直线3x-2y+6=0上，则x+2y=。
4. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，角B=60°，则角ADE=。
5. 已知等腰三角形ABC中，底边BC=5，BC平分∠ABC，则AC=。

二、选择题（每小题4分，共20分）

1. 下列方程中，恒成立的是（）。
1. x ² -2x+1=0
2. x ² -3x+2=0
3. x ² +4x+3=0
4. x ² -5x+6=0
2. 如果a表示2021年元月1日是星期五，则2021年8月1日是星期（）。
1. 一
2. 二
3. 三
4. 四
3. 若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为（-2，0），则点（3，6）是否在函数图象上（）。
1. 是
2. 否
4. 已知正方体ABCD-A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 的棱长为4，则线段AB ₁ 的长为（）。
1. 4
2. 4√2
3. 8
4. 8√2
5. 如图，若△ABC~△ADE，∠A=50°，∠E=70°，则∠B=（）。
1. 60°
2. 70°
3. 80°
4. 90°

三、解答题（共65分）

1. （10分）化简：2x ³ -3x ² +2x-1
2. （10分）解方程：|x-1|=2
3. （15分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，DE=2，画出△ADE，并求出△ADE的面积。
4. （15分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（4，1），求出k和b的值，并画出该函数的图象。
5. （15分）如图，已知正方体ABCD-A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 的棱长为2，平面ABCD与平面AA ₁ C ₁ 相交于直线PQ，求PQ的长。