国家课堂云课堂科学记数法 (国家课堂云课堂)
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04-17
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简介
科学记数法是一种表示非常大或非常小数字的数学表示方式。它使用幂的十进制记数法来简化数字的书写和计算。
科学记数法的格式如下：
```a × 10 n ```其中：
- a 是介于 1 和 10 之间的一个小数（称为尾数）
- n 是一个整数（称为指数或幂），它表示尾数移动了多少位
例如，数字 123,456,789 可以用科学记数法表示为：
```1.23456789 × 10 8 ```因为尾数 1.23456789 在 1 和 10 之间，指数 8 表示小数点向右移动了 8 位。
转换为科学记数法
将数字转换为科学记数法的步骤如下：
- 将小数点移动到数字的第一位
- 记录小数点移动的位数
- 小数点前的数字成为尾数
- 小数点移动的位数成为指数
- 在尾数和指数之间加上幂的十进制符号 (10 n )
例如，将数字 123,456,789 转换为科学记数法：
- 123,456,789 -> 1.23456789
- 小数点向右移动了 8 位
- 尾数为 1.23456789
- 指数为 8
- 1.23456789 × 10 8
从科学记数法转换
从科学记数法转换回数字的步骤如下：
- 根据指数移动小数点
- 如果指数为正数，则向左移动小数点
- 如果指数为负数，则向右移动小数点
- 将尾数和小数点后的数字连接起来
例如，从科学记数法 1.23456789 × 10 8 转换回数字：
- 指数为 8，所以向左移动小数点 8 位
- 1.23456789 -> 123,456,789
科学记数法中的运算
加法和减法
在进行加法或减法之前，必须先将数字转换为具有相同指数的科学记数法。可以对尾数进行加法或减法，同时保持指数不变。
乘法
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