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什么是科学记数法？

科学记数法是一种表示非常大或非常小的数字的方法，使用幂次方来简化表示方式。

科学记数法的格式

科学记数法由两个部分组成：

1. 系数（mantissa）：一个大于或等于 1 但小于 10 的数字
2. 指数（exponent）：10 的幂次方，表示系数的位移

科学记数法的表示

科学记数法的通用形式为：

a × 10 ⁿ

其中：a 是系数n 是指数

科学记数法的换算

从普通数转换为科学记数法

1. 将小数点移动到系数的第一个非零数字前。
2. 指数为小数点移动的位数，如果向左移动则为正数，向右移动则为负数。

从科学记数法转换为普通数

1. 将系数乘以 10 的指数。
2. 在必要时移动小数点。

科学记数法的应用

科学记数法广泛应用于科学、工程和其他领域，用于表示极大或极小的数量，例如：

• 表示光的速度：3 × 10 ⁸ 米/秒
• 表示宇宙的年龄：138 亿年 = 1.38 × 10 ¹⁰ 年
• 表示一个原子核的大小：10 ^-15 米

科学记数法的优势

• 简化大数和小数的表示
• 方便进行乘除运算
• 避免由于数字过大或过小而产生的舍入误差

科学记数法的练习题

1. 将 0.00025 写成科学记数法。 2. 将 625 万写成科学记数法。 3. 以下哪个数更大：3 × 10 ^-6 还是 4 × 10 ^-7 ？ 4. 求 2.5 × 10 ⁶ 和 3.2 × 10 ⁵ 的积。

答案

1. 2.5 × 10 ^-4 2. 6.25 × 10 ⁶ 3. 3 × 10 ^-6 4. 8 × 10 ¹¹

总结

科学记数法是一种强大的工具，用于表示大数和小数，广泛应用于科学、工程和其他领域。它使我们能够简化表示方式、方便进行乘除运算并避免舍入误差。