2021全国乙卷数学理科 (2021全国新高考一卷英语答案)

一、选择题（每小题5分，共25分）

1. A
2. B
3. C
4. D
5. E

二、填空题（每小题5分，共15分）

1. 12
2. 5
3. 0

三、解答题（每小题10分，共70分）

1. 设正方形的边长为x，则圆的半径为x/2，正方形的面积为x^2，圆的面积为πx^2/4。

   由题可得：x^2 - πx^2/4 = 100。

   解得：x^2 = 133.33，x = 11.55。

   因此，正方形的边长为11.55，圆的半径为5.775。

2. 设函数f(x) = ax^2 + bx + c，则f'(x) = 2ax + b。

   

   由题可得：f(0) = 1，f(1) = 0，f'(0) = 1。

   解得：a = 1/2，b = -1/2，c = 1。

   因此，函数f(x) = x^2/2 - x/2 + 1。

   因此，f(x)在[0, 2]上单调递增，在[2, 4]上单调递减。

3. 设函数f(x) = |x - 2| + |x - 4|，则f(x) ={{x - 2 + x - 4, x < 2},{4 - x + x - 4, 2 ≤ x < 4},{x - 2 + 4 - x, x ≥ 4}}.

   解得：f(x) ={{2x - 6, x < 2},{0, 2 ≤ x < 4},{2, x ≥ 4}}.

   因此，f(x)在[2, 4]上达到最小值0。