2021深圳足浴店会关门吗 (2021深圳中考数学试卷)

2021年深圳中考数学试卷中的一个题目引发了热议，题干如下：

一家足浴店有3个房间，每个房间有3张床位。现在有9名顾客来到足浴店，要求分别安排在9张床位上。不同的安排方法有多少种？

乍一看，这是一个简单的排列组合问题。仔细思考就会发现，题目中隐藏了一个陷阱： 顾客要求分别安排在9张床位上 。这意味着不能有顾客坐在同一张床位上。

如果允许顾客坐在同一张床位上，那么排列组合的计算方式如下：

3^9 = 19683

但是，由于顾客不能坐在同一张床位上，所以需要从排列组合总数中减去重复的情况。

考虑每个房间的情况。每个房间有3张床位，可以有以下3种排列方式：

1. 3人坐在同一张床位上 2. 2人坐在一张床位上，1人坐在另一张床位上 3. 1人坐在每张床位上

由于顾客不能坐在同一张床位上，所以排除第1种排列方式。因此，每个房间有2种排列方式。

接下来，考虑3个房间的情况。3个房间共有2^3 = 8种排列方式。

最后，将3个房间的排列方式与每个房间的排列方式相乘，就可以得到总的排列组合数：

8 2 = 16

因此，2021深圳中考数学试卷中的问题，共有16种不同的安排方法。

这个题目之所以引起热议，是因为它考查了学生对题干的理解和分析能力。表面上看是一个简单的排列组合问题，但实际上隐藏了一个陷阱，需要学生仔细思考才能正确解答。

值得注意的是，这个题目中的足浴店场景只是一个背景，题目本身考查的是排列组合的数学原理。因此，不必纠结于足浴店是否会关门的问题，重点在于理解题目中的要求和条件，并运用正确的数学方法得出答案。